Question

已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．

（1）求函数式；

（2）若对，都有，求实数的取值范围．

Answer 1

解：（1）当时，由    得，

       ；（且）

       当时，由．得 ∴

       （2）对，都有     即，

       也就是对恒成立，

       当时，

       ∴ 函数在和都单调递增

又，

当时    ，∴当时， 

同理可得，当时，有，

综上所述得，对， 取得最大值2；

       ∴ 实数的取值范围为．