设函数f+f(y)(x.y∈R).且f(1)＝2．下面四个式子: ①f, ②f[], ③n(n+1), ④n．其中.所有与f(n∈N+)相等的是 [ ] A． ①③ B． ①② C． ①②③④ D． ①②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x，y∈R)，且f(1)＝2．下面四个式子：

①f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1)；

②f[]；

③n(n＋1)；

④n(n＋1)f(1)．

其中，所有与f(1)＋f(2)＋…＋f(n)(n∈N₊)相等的是

[　　]

A．

①③

B．

①②

C．

①②③④

D．

①②③

答案：D
解析：

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设函数f（x）=e^x+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然对数的底数）．
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①求证：0＜a_n＜1；
②比较a_n与（e-1）a_n+1的大小．

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