题目内容
已知函数f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，则f（x）的最大值为（ ）
分析：将二次函数配方，确定函数f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上单调增，进而可求函数的最值．
解答：解：函数f（x）=-x2+4x+a=-（x-2）2+a+4
∵x∈[0，1]，
∴函数f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上单调增
∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=-2
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故选A．
∵x∈[0，1]，
∴函数f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上单调增
∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=-2
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故选A．
点评：本题重点考查二次函数在指定区间上的最值，解题的关键将二次函数配方，确定函数f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上单调增．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|