题目内容
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,曲线
坐标轴的交点都在圆C上,
(1)求圆C的方程;
(2)如果圆C与直线
交于A,B两点,且
,求
的值。
分析:用待定系数求圆的方程;由根与系数的关系和向量垂直求字母的值。
解:(Ⅰ)曲线![]()
因而圆心坐标为
则有![]()
半径为
,所以圆方程是![]()
(Ⅱ)设点
满足![]()
解得:![]()
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点评:本题考查曲线的交点、直线与圆的方程、直线与圆以及向量的垂直关系的综合应用,要对每一点熟练把握。
解析
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题目内容
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,曲线
坐标轴的交点都在圆C上,
(1)求圆C的方程;
(2)如果圆C与直线
交于A,B两点,且
,求
的值。
分析:用待定系数求圆的方程;由根与系数的关系和向量垂直求字母的值。
解:(Ⅰ)曲线![]()
因而圆心坐标为
则有![]()
半径为
,所以圆方程是![]()
(Ⅱ)设点
满足![]()
解得:![]()
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点评:本题考查曲线的交点、直线与圆的方程、直线与圆以及向量的垂直关系的综合应用,要对每一点熟练把握。
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