Question

（2008•湖北模拟）(x-

2

x

)7的二项式展开式中的x系数是

560

．

Answer 1

分析：遇到二项式特征项首先要利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，令x的指数为1得展开式里含x项的系数，得到结果．

解答：解：设出所求的项是第r+1项，
则T_r+1=C₇^rx^7-r（-

2

x

）^r=(-1)r

C

r 7

x7-

3r

2

2^r
要求x的系数，只要使得7-

3r

2

=1，r=4
故在求二项式展开式里含x项的系数为C₇⁴2⁴=560．
故答案为：560

点评：本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是写出二项式的展开式，这是解决二项式问题的通法，本题是一个基础题．