题目内容
(本小题满分12分)
已知函数![]()
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)在区间
上的最大值和最小值.
【答案】
(1)
(2) 最大值1,最小值-2
【解析】
试题分析:解:(Ⅰ)因为![]()
![]()
……………2分
………………4分
所以
的最小正周期为
.……………6分
(Ⅱ)因为![]()
……………8分
于是,当
时,
取得最大值1;…………10分
当
取得最小值—2.……………12分
考点:本试题考查了三角函数的性质。
点评:对于三角函数的图像与性质的问题,解决的关键一步就是将函数化为单一函数,通常利用两角和差的公式化简,进而利用三角函数的性质来求解,属于中档题。
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