Question

已知函数f（x）=3^x，那么函数f（x）的反函数f^-1（x）的定义域为

1. A.
   {x|x＞1}
2. B.
   {x|x＞0}
3. C.
   {x|x＞0且x≠1}
4. D.
   R

Answer 1

B
分析：求反函数的定义域，就是求原函数的值域，由指数函数的图象可得原函数的值域，即得反函数的定义域．
解答：函数f（x）的反函数f^-1（x）的定义域就是原函数f（x）=3^x 的值域，而函数f（x）=3^x 的值域
是（0，+∞），故反函数f^-1（x）的定义域为（0，+∞），
故选 B．
点评：本题考查函数与反函数的关系，反函数的定义域就是原函数的值域，体现了转化的数学思想．