题目内容
已知函数
（1）求函数f（x）的单调递增区间
（2）求函数f（x）的对称轴方程．
解：（1）函数 =-
cos2x+sin2x=2sin（2x-
）．
由 2kπ-
≤2x-≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-
≤x≤kπ+
，k∈z．
故函数f（x）的单调递增区间为 （kπ-，kπ+ ），k∈z．
（2）由2x-=kπ+，k∈z，可得 x=
+，k∈z．
故函数f（x） 的对称轴方程为 x=+，k∈z．
分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为2sin（2x-），由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求出x的范围，即得函数f（x）的单调递增区间．
（2）由2x-=kπ+，k∈z，可得 x=+，k∈z，即为函数f（x） 的对称轴方程．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的对称性和单调性的应用，属于基础题．
=-cos2x+sin2x=2sin（2x-）．由 2kπ-
≤2x-≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z．故函数f（x）的单调递增区间为 （kπ-
，kπ+ ），k∈z．（2）由2x-
=kπ+，k∈z，可得 x=+，k∈z．故函数f（x） 的对称轴方程为 x=
+，k∈z．分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为2sin（2x-
），由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求出x的范围，即得函数f（x）的单调递增区间．（2）由2x-
=kπ+，k∈z，可得 x=+，k∈z，即为函数f（x） 的对称轴方程．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的对称性和单调性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
（1）求函数
在区间[1，
]上的最大值、最小值；
）上，函数
图象的下方；
，求证：
≥
。（
）
的极值点；
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线
，其中
，求函数
在
上的最小值.（其中e为自然对数的底数）