题目内容
热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层．经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用
(单位：万元)与保温层厚度x(单位：cm)满足关系：
若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元．设保温费用与20年的热量损耗费用之和为f(x)．
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)问保温层多厚时，总费用f(x)最小，并求最小值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由题意知 (2) 当且仅当 所以保温层的厚底为 |
2分
6分．
9分
即
时，等号成立 11分
厘米时，总费用最小，最小为19万元 12分．
练习册系列答案
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（单位：万元）与保温层厚度
（单位：
）满足关系：
若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
的值及
的表达式；
（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．