Question

满足M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={a₁，a₂}的集合M的个数是________．

Answer 1

15
分析：由题设条件知集合M中没有元素a₃，且M中必有元素a₁，a₂，并且M中含有a₄，a₅，a₆，a₇四个元素中的0个，1个，2个，3个或4个，由此能求出集合M的个数．
解答：∵M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={a₁，a₂}，
∴集合M中没有元素a₃，且M中必有元素a₁，a₂，
并且M中含有a₄，a₅，a₆，a₇四个元素中的0个，1个，2个，3个或4个，
∴集合M的个数=C₄⁰+C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=15．
故答案为：15．
点评：本题考查元素与集合的关系，解题时要认真审题，全面考虑，避免重复和遗漏．