题目内容
若（2x+
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+ax4，求（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值．
解：记 A=a0+a2+a4 ，B=a1+a3 ，
令x=1 得
=A+B ①，令x=-1 得 
=A-B ②，
①×②得 （a0+a2+a4）2-（a1+a3）2 =A2-B2=（A+B）（A-B ）= =14=1．
分析：设 A=a0+a2+a4，B=a1+a3 ，令x=1得=A+B①，令x=-1 得=A-B②，用①×②得到要求的式子等于：（A+B）（A-B ）= ，运算求得结果．
点评：本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，得到①和②，是解题的关键．
令x=1 得
=A+B ①，令x=-1 得 =A-B ②，①×②得 （a0+a2+a4）2-（a1+a3）2 =A2-B2=（A+B）（A-B ）=
=14=1．分析：设 A=a0+a2+a4，B=a1+a3 ，令x=1得
=A+B①，令x=-1 得=A-B②，用①×②得到要求的式子等于：（A+B）（A-B ）= ，运算求得结果．点评：本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，得到①和②，是解题的关键．
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
相关题目
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为