题目内容

x，y∈R，（x+4）+（x+y）i=（y-1）+（3x-1）i则x=
 
，y=
 
．
分析：根据两个复数相等的充要条件，得到
x+4=y-1
x+y=3x-1
，解方程可得 x，y的值．
解答：解：∵（x+4）+（x+y）i=（y-1）+（3x-1）i，两个复数相等的充要条件可得
x+4=y-1
x+y=3x-1
，
解方程可得 x=6，y=11，
故答案为6，11．
点评：本题考查两个复数相等的充要条件，得到
x+4=y-1
x+y=3x-1
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知菱形ABCD四个顶点对应的复数分别为4，2i，-4，-2i．
（1）复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z|≤6，求复数z对应的点Z落在菱形ABCD内部的概率；
（2）复数z=x+yi（x，y∈Z）满足|x|≤4，|y|≤2．求复数z对应的点Z落在菱形ABCD外部的概率．
下列四个命题中：
①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
则所有正确命题的序号有
②③
②③
．
对于以下判断
（1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是真命题．
（2）设f（x）的导函数为f′（x），若f′（x0）=0，则x0是函数f（x）的极值点．
（3）命题“?x∈R，ex＞0”的否定是：“?x∈R，ex＞0”．
（4）对于函数f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）min≥g（x）max．
其中正确判断的个数是（　　）
下列四个命题中：
①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
则所有正确命题的序号有    ．

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