题目内容

已知向量
a
=(1，
3
，2)，
b
=(x，-2
3
，-1)，若（2
a
+
b
）⊥
b
，则x=
1或-3
1或-3
．
分析：由
a
=(1，
3
，2)，
b
=(x，-2
3
，-1)，知2
a
+
b
=(2+x，0，3)，由(2
a
+
b
)⊥
b
，知（2+x）x+0-3=0，由此能求出x的值．
解答：解：∵
a
=(1，
3
，2)，
b
=(x，-2
3
，-1)，
∴2
a
+
b
=(2+x，0，3)，
∵(2
a
+
b
)⊥
b
，
∴（2+x）x+0-3=0，
解得x=1或x=-3．
故答案为：1或-3．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求实数m和
a
与
b
的夹角；
（2）当k
a
+
b
与
a
-
b
平行时，求实数k的值．
已知向量
a
=(1，3)，
b
=(3，x)，若
a
⊥
b
，则实数x的值为（　　）
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，则
a
、
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1，3)，则与向量
a
平行的一个单位向量是
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
．
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，则(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　　）

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