Question

已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式为

1. A.
   y=x（x＞0）
2. B.
   y=x（x＞0）
3. C.
   y=x（x＞0）
4. D.
   y=x（x＞0）

Answer 1

C
分析：根据圆的内接正方形的半径就是正方形的对角线，从而可以得到外接圆的半径与正方形的周长之间的关系．进而得到y关于x的函数解析式．
解答：如图：∵周长为x，x＞0．
∴BC=DC=，
∵∠C=90°，
∴BD是直径，
∴BD为等腰直角三角形的斜边，
∴BD=•BC=x，
即：2y=x，
∴y=x，x＞0
故选C．
点评：本题考查了正多边形和圆的知识，解题的关键是正确的作出直角三角形并利用特殊的直角三角形求解．