题目内容
【题目】下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有________．
①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；
②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；
③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M<N）；
④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数．
【答案】①③
【解析】对于①，设事件A为“抛掷一枚骰子出现的点数是3的倍数”，则P（A）＝
.而在n次独立重复试验中事件A恰好发生了k次（k＝0、1、2、…、n）的概率
，符合二项分布的定义．
对于②，ξ的取值是1、2、3、…、n，P（ξ＝k）＝
（k＝1、2、3、…、n），显然不符合二项分布的定义，因此ξ不服从二项分布．
③和④的区别：③是“有放回”抽取，而④是“无放回”抽取，显然④中n次试验是不独立的，因此ξ不服从二项分布，对于③有ξ～B 
.故应填①③.
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