题目内容
设椭圆+=1的右焦点为F1,右准线为l1.若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离,则椭圆的离心率是________.
设A(-2,),F为椭圆=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当取最小值时,点M的坐标为
[ ]
A.(0,) B.(0,-)
C.(,) D.(-,)
设F是椭圆+=1的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3,……),使|FP1|,|FP2|,|FP3|,…组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为________.
椭圆=1的右焦点为F,设A(),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为
A.(5,0)
B.(0,2)
C.()
D.(0,-2)或(0,2)
(本小题满分14分)
已知F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点,点P关于x轴的对称点记为M.设=λ.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)证明:=-λ;
(Ⅲ)若λ∈[2,3],求|PQ|的取值范围.