题目内容
设O为△ABC内一点，且满足
，则△AOB与△AOC的面积之比是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则得到O是三角形AB1C1的重心，得到三角形面积的关系．
解答：
解：∵满足，
∴
，
设
，如图，
则O是三角形AB1C1的重心，
故三角形AOB1和AOC1的面积相等，
又由图可知：
△AOB与△AOC的面积分别是三角形AOB1和AOC1的面积的一半和三分之一，
则△AOB与△AOC的面积之比是
．
故选A．
点评：此题是个基础题．本题考查向量的运算法则：平行四边形法则及同底、同高的三角形面积相等．
分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则得到O是三角形AB1C1的重心，得到三角形面积的关系．
解答：
解：∵满足，∴
，设
，如图，则O是三角形AB1C1的重心，
故三角形AOB1和AOC1的面积相等，
又由图可知：
△AOB与△AOC的面积分别是三角形AOB1和AOC1的面积的一半和三分之一，
则△AOB与△AOC的面积之比是
．故选A．
点评：此题是个基础题．本题考查向量的运算法则：平行四边形法则及同底、同高的三角形面积相等．
练习册系列答案
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设O为△ABC内一点，且满足
+
+
=
，则△AOB与△AOC的面积之比是（ ）
| 1 |
| 6 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 2 |
| OC |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设O为△ABC内一点，若任意k∈R，有|
-
-k
| ≥ |
-
|，则△ABC的形状一定是（ ）
| OA |
| OB |
| BC |
| OA |
| OC |
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 | D、不能确定 |
（k > 0），
，则k的值为_______________．
，则△ABC的形状一定是（ ）