Question

函数

x2

25

+

y2

9

=1的图象与y=2x-1的交点个数有

 

个

Answer 1

分析：将两方程联立，消元后，用判断式法求解．

解答：解：将方程联立得

x2 25 + y2 9 =1 y=2x-1

消去y得 109x2-100x-200=0
△=100²-4×109×（-200）=97200＞0
∴有两个交点
故答案为：2

点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系及研究方法．