Question

已知α，β均为锐角，cosα

1

7

，cos（α+β）=-

11

14

，则cosβ=______．

Answer 1

α，β均为锐角，
∴sinα=

1- 1 49

=

4 3

7

，sin（α+β）=

1- ( 11 14 )  2

=

5 3

14

∴cosβ=cosp[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=

1

2

．
故答案为

1

2