Question

10、给出下列条件（其中l和a为直线，α为平面）：
①l垂直α内三条都不平行的直线；
②l垂直α内无数条直线；
③l垂直α内正六边形的三条边；
④a垂直α，l垂直a．
其中是“l垂直α”的充分条件的所有序号是

①③

．

Answer 1

分析：根据直线与平面垂直的判定定理，判断①②③④，即可得到正确结论．

解答：解：①l垂直α内三条都不平行的直线；三条直线一定相交，满足判定定理，正确；
②l垂直α内无数条直线；如果都是平行线，那么直线与平面不垂直；
③l垂直α内正六边形的三条边；三条边中必有相交直线，因而满足判定定理，正确；
④a垂直α，l垂直a．显然有误，不正确；
故答案为：①③

点评：本题考查直线与平面垂直的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查推理能力，是基础题．