题目内容

已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+an
，则由a1，a2，a3归纳出an=
1
n
1
n
．
分析：利用数列递推式，代入计算，即可得出结论．
解答：解：∵a1=1，an+1=
an
1+an
，
∴a2=
1
2
，a3=
1
2
1+
1
2
=
1
3

∴an=
1
n

故答案为：
1
n
点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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