Question

已知α是第三象限角sinα=-

24

25

，则tan

α

2

=（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、-

  3

  4

• D、-

  4

  3

Answer 1

分析：由α是第三象限角，得到cosα小于0，然后由sinα的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，把所求的式子利用弦切互化公式化简后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．

解答：解：由α是第三象限角，得到cosα=-

1-(- 24 25 )2

=-

7

25

，
则tan

α

2

=

sinα

1+cosα

=

- 24 25

1- 7 25

=

-24

18

=-

4

3

．
故选D．

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及弦切互化公式化简求值，是一道中档题．