题目内容
已知△
BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
(Ⅰ)求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
(Ⅱ)当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
答案：
解析：
解析：
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证明： (Ⅰ)∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，∵ CD⊥BC且AB∩BC＝B，∴CD⊥平面ABC． 3分又 
∴不论λ为何值，恒有 EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF 平面BEF，
∴不论λ为何值恒有平面 BEF⊥平面ABC(Ⅱ)由(Ⅰ)知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD， ∴ BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC． 8分∵ BC＝CD＝1，∠BCD＝90°，∠ADB＝60°，∴ 
 由AB2＝AE·AC得
故当  时，平面BEF⊥平面ACD． 12分
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练习册系列答案
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