Question

将甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行6次测试，测得其速度（m/s）的数据如下表：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图；
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手速度的平均数、中位数；
（3）假设你是教练，试判断派谁参加比赛更合适．

Answer 1

分析：（1）根据题中所给的数据，按照茎叶图的画法，画出茎叶图即可；
（2）根据平均数的计算方法，分别求出

.

x甲

和

.

x乙

，将数据按照从小到大的顺序排列，处于中间位置的数据即为中位数，从而得到答案．
（3）由方差公式分别计算出甲和乙的方差，比较大小，方差较小说明稳定性更好，从而选择方差较小的参加比赛．

解答：解：（1）甲、乙两名运动员速度的茎叶图如图所示；
（2）

.

x甲

=

1

6

(27+30+31+35+37+38)=33(m/s)，

.

x乙

=

1

6

(28+29+33+34+36+38)=33(m/s)，
甲的中位数=

1

2

(31+35)=33(m/s)，
乙的中位数=

1

2

(33+34)=33.5(m/s)；
（3）由方差的计算公式可得，

s

2 甲

=

1

6

[(27-33)2+(30-33)2+(31-33)2+(35-33)2+(37-33)2+(38-33)2]=

47

3

s

2 乙

=

1

6

[(28-33)2+(29-33)2+(33-33)2+(34-33)2+(36-33)2+(38-33)2]=

38

3

∵

s

2 乙

＜

s

2 甲

，
∴乙发挥更稳定，
假设我是教练，应选拔乙去参赛更合适．

点评：本题考查了茎叶图，中位数、平均数、方差等概念．考查一个数据，通常从平均数和方差两个特征数进行分析．本题还考查了运算能力．属于基础题．