题目内容
已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（ ）
分析：据题意知g（x）=-f（|x|）为偶函数且在为（0，+∞）单调递增，结合条件g（lgx）＜g（1），由偶函数的性质可得|lgx|＜1，解不等式可求．
解答：解：根据题意知g（x）=-f（|x|）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，
又因为g（lgx）＜g（1），
所以|lgx|＜1，
∴-1＜lgx＜1，
解得
＜x＜0．
故选A．
又因为g（lgx）＜g（1），
所以|lgx|＜1，
∴-1＜lgx＜1，
解得
| 1 |
| 10 |
故选A．
点评：本题主要考查了偶函数单调性性质的应用，熟记一些常用的结论可以简化基本运算．
练习册系列答案
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已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |