题目内容

若α,β是锐角,P=sin2α+sin2β,Q=2(sinα+sinβ-1),R=2sinα+3sinβ-3,则有(    )

A.P＞Q＞R            B.Q＞R＞P            C.R＞Q＞P            D.P＞R＞Q

解析：∵Q-R=2(sinα+sinβ-1)-(2sinα+3sinβ-3)=1-sinβ＞0,

∴Q＞R.

P-Q=sin2α+sin2β-2(sinα+sinβ-1)

=sin2α-2sinα+1+sin2β-2sin2β+1

=(sinα-1)2+(sinβ-1)2＞0.

∴P＞Q,即P＞Q＞R.

答案：A

练习册系列答案
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设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
p
=（a，2b），
q
=（sinA，1），且
p
∥
q
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，
m
=（cosA，cosB），
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范围．
写出下列命题的“￢p”命题：
（1）正方形的四边相等．
（2）平方和为0的两个实数都为0．
（3）若△ABC是锐角三角形，则△ABC的任何一个内角是锐角．
（4）若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0．
（5）若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2．
若α,β是锐角,P=sin2α+sin2β,Q=2(sinα+sinβ-1),R=2sinα+3sinβ-3,则有(    )

A.P＞Q＞R                         B.Q＞R＞P

C.R＞Q＞P                         D.P＞R＞Q

写出下列命题的“￢p”命题：
（1）正方形的四边相等．
（2）平方和为0的两个实数都为0．
（3）若△ABC是锐角三角形，则△ABC的任何一个内角是锐角．
（4）若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0．
（5）若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2．

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