题目内容
点
是曲线
上任意一点，则点到直线
的
最小距离是（ ）
是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
分析：求出函数的导函数，令导函数等于已知直线的斜率求出x的值，即与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点横坐标，代入曲线方程求出切点坐标，利用点到直线的距离公式求出切点到直线的距离，即最小距离．
解答：解：x2-y-2ln
=0即y=x2-2ln
∴y′=2x-
，又4x+4y+1=0即为y=-x-
，令2x-=-1得x=
与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点为(，+ln2)
∴点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是d=
故选B
点评：曲线的导函数在切点处的值为曲线的切线斜率，求点到直线的距离最值常转化为平行直线的距离问题．
解答：解：x2-y-2ln
=0即y=x2-2ln∴y′=2x-
，又4x+4y+1=0即为y=-x-，令2x-=-1得x=与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点为(
，+ln2)∴点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是d=
故选B
点评：曲线的导函数在切点处的值为曲线的切线斜率，求点到直线的距离最值常转化为平行直线的距离问题．
练习册系列答案
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的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线的方程为
.
、
的坐标；
经过不同的三点
、
，且斜率为
的直线与圆
，求圆
和直线
平行，则
（ ）
且
，则直线
一定不经过( )
与直线
平行，则
的值为（ ）
的直线方程为
1= 0
的直线方程为
B．
D．
的直线被圆
所截的弦长为_________