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设函数
,其中向量
,
,
,
。
(1)求函数
的最大值和最小正周期;
(2)将函数
的图像按向量
平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的
。
试题答案
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(1)
,最小正周期:
;(2)
(1)
最大值:
,最小正周期:
(2)设
平移后:
关于原点对称,则
,因此:
,
长度最小的
,则
,
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将函数
y
=sin
x
-
cos
x
的图象沿
x
轴向右平移
a
个单位长度(
a
0),所得图象关于
y
轴对称,则
a
的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
f
(
x
)=
A
·tan(
ωx
+
φ
)(
φ
>0)在区间[m,n]上的函数值都小于0,则函数
g
(
x
)=
A
·cot(
ωx
+
φ
)在[m,n]上的函数值
A.都大于0,且有最大值为
g
(
m
)
B.都小于0,且有最大值为
g
(
m
)
C.都大于0,且有最小值为
g
(
m
)
D.都小于0,且有最小值为
g
(
m
)
若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是( )
A.(1,
B.(0,
C.[
,
]
D.(
,
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2sin(x+
)cos(x+
)+2
cos
2
(x+
)-
,α为常数.(Ⅰ)求函数f(x)的周期;(Ⅱ)若0≤α≤π时,求使函数f(x)为偶函数的α值.
已知函数
.
小题1:求
的最小正周期;
小题2:求
在区间
上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)
已知△ABC的面积S满足
, 且
,
与
的夹角为
.
(I) 求
的取值范围;(II)求函数
的最小值.
关于
的函数
有以下命题: ①对任意
,
都是非奇非偶函数;
②不存在
,使
既是奇函数,又是偶函数;③存在
,使
是偶函数;④对任意
,
都不是奇函数.其中一个假命题的序号是
,因为当
时,该命题的结论不成立.
将函数
的图象按向量
平移,则平移后所得函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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