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(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2sin(x+
)cos(x+
)+2
cos
2
(x+
)-
,α为常数.(Ⅰ)求函数f(x)的周期;(Ⅱ)若0≤α≤π时,求使函数f(x)为偶函数的α值.
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)
=
=
的周期
(Ⅱ)要使函数
为偶函数,只需
即
因为
, 所以
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某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度
(米)随着时间
而周期性变化,每天各时刻
的浪高数据的平均值如下表:
0
3
6
9
12
15
18
21
24
1.0
1.4
1.0
0.6
1.0
1.4
0.9
0.5
1.0
小题1:试画出散点图;
小题2:观察散点图,从
中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;
小题3:如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间.
已知函数
(其中
)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),又
(1)求这个函数解析式(2)设关于
x
的方程
在[0,8]内有两个不同根
,求
的值及
k
的取值范围。
( 改编题)
将函数
的图象先向左平移
个单位,然后向上平移1个单位,得到函数
的图象,则
是( )
A.-
B.2cosx
C.2sinx
D.-2cosx
设函数
,其中向量
,
,
,
。
(1)求函数
的最大值和最小正周期;
(2)将函数
的图像按向量
平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的
。
一个直角三角形的三个内角的正弦值成等比数列,其最小内角是( )
A.
B.
C.
D.
的图象中相邻的两条对称轴间距离为 ( )
A.3π
B.
C.
D.
文(本小题满分12分)已知函数
(I)若函数
的图象关于直线
对称,求
a
的最小值;
(II)若存在
成立,求实数
m
的取值范围.
函数
的最小正周期为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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