题目内容
已知m是实数，函数f（x）=x2（x-m），若f′（-1）=-1，则函数f（x）的单调减区间是分析：根据函数f（x）=x2（x-m），求导，把f′（-1）=-1代入导数f′（x）求得m的值，再令f′（x）＜0，解不等式即得函数f（x）的单调减区间．
解答：解；f′（x）=2x（x-m）+x2
∵f′（-1）=-1
∴-2（-1-m）+1=-1
解得m=-2，
∴令2x（x+2）+x2＜0，解得-
＜x＜0，
∴函数f（x）的单调减区间是（-
，0）．
故答案为：（-
，0）．
∵f′（-1）=-1
∴-2（-1-m）+1=-1
解得m=-2，
∴令2x（x+2）+x2＜0，解得-
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∴函数f（x）的单调减区间是（-
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故答案为：（-
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点评：考查利用导数求函数的单调区间和导数的乘法法则，属基础题．
练习册系列答案
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x1∈[1，e]，
x0∈[1，e]使f(x0)=m
-x1成立，求m的取值范围。