Question

（本小题共14分）  
已知点，，动点P满足，记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ）由椭圆的定义可知，动点P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为的椭圆．……2分
∴，，．             ……3分
W的方程是．                      …………4分
（另解：设坐标1分，列方程1分，得结果2分）
（Ⅱ）设C，D两点坐标分别为、，C，D中点为．
由  得 ．     ……6分
所以              …………7分
∴，  从而．       
∴斜率．       ………9分
又∵，     ∴，
∴   即    …10分
当时，；                           ……11分
当时，．    ……13分
故所求的取范围是．                   ……14分
（可用判别式法） 

略