题目内容

若双曲线的两条渐近线恰好是抛物线的两条切线，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出双曲线的两条渐近线方程，再与抛物线方程联立，利用相切找到对应的判别式为0即可求出a的值．
解答：解：由题得，双曲线的两条渐近线方程为y=±x，又因为是抛物线的两条切线
所以有⇒ax2±x+=0对应△=-4×a=0
解得a=，
故选 B．
点评：本题涉及到双曲线的两条渐近线方程的求法，在求双曲线的两条渐近线方程时，一定要先看焦点在X轴上还是焦点在Y轴上．
练习册系列答案
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若双曲线的两条渐近线方程为x-2y=0和x+2y=0，且该双曲线还经过点P(
7
，-
2
)，则该双曲线的实轴长为（　　）
A、1B、2C、4D、8
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为
2
2
2
2
．
（2013•佛山一模）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）
若双曲线的两条渐近线的方程为：y=±
3
2
x．一个焦点为F1(-
26
，0)，那么它的两条准线间的距离是（　　）

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为(    )

A．　　       B． 　　      C．　　     D．

 

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