题目内容
18．定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（a-2）+f（4-a2）＜0成立，求a的取值范围．分析 由题意可得f（a-2）+f（4-a2）＜0，故有$\left\{\begin{array}{l}-1＜2-a＜1\\-1＜4-{a}^{2}＜1\\ 4-{a}^{2}＞2-a\end{array}\right.$，由此解得a的取值范围．
解答 解：由于定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，满足f（a-2）+f（4-a2）＜0，
故有 f（4-a2）＜-f（a-2）=f（2-a），
∴$\left\{\begin{array}{l}-1＜2-a＜1\\-1＜4-{a}^{2}＜1\\ 4-{a}^{2}＞2-a\end{array}\right.$，
解得 a∈（$\sqrt{3}，2$），
故a的取值范围是：（$\sqrt{3}，2$）．
点评 本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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8．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=0，则（ ）
| A． | f（x1）＜f（x2） | B． | f（x1）＞f（x2） | ||
| C． | f（x1）=f（x2） | D． | f（x1）与f（x2）的大小不能确定 |