Question

 甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：

（1）乙取胜的概率；     （2）比赛进行完七局概率；

（3）记比赛局数为，求的分布列及数学期望。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）乙取胜有两种情况

一是乙连胜四局，其概率（1分）

二是第3局到第6局乙胜3局，第7局乙胜

其概率  （2分）∴乙胜概率为（4分）

（2）比赛进行完7局有两种情况。

一是甲胜，第3局到第6局中甲胜一局，第7局甲胜，

其概率（5分）

二是乙胜，同（1）中第二种情况，（6分）

∴比赛进行完7局的概率为（8分）

（3）据题意，的可能取值为4,5,6,7.

                

     

所以的分布列为

	4	5	6	7
P

 

 

∴（12分）