题目内容
已知a、b∈R+,且a+b=1,求证：(a+
)2+(b+
)2≥
.
证明：(a+)2+(b+)2≥2(a+)(b+
),而(a+
)(b+
)=ab+
+
+
=
.
∵a+b=1,∴ab≤
,
≥4.
∴(a+
)(b+
)=
≥4［(
)2+1］=
.
∴(a+
)2+(b+
)2≥
.
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
B、（
| ||||
| C、lg（a-b）＞0 | ||||
D、
|
已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A、
| ||||
| B、a2＞b2 | ||||
| C、lg（a-b）＞0 | ||||
D、(
|
已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式不正确的是（ ）
| A、|a+b|＞a-b | ||||
| B、|a+b|＜|a|+|b| | ||||
C、2
| ||||
D、
|