题目内容
5、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AC∥EB；②AC与EB成60°角； ③DG与MN成异面直线； ④DG⊥MN．其中正确命题的个数是（ ）分析：将其还原成正方体，如图所示，依据图形、正方体的几何性质进行判断各线的位置关系．
解答：
解：将正方体纸盒展开图还原成正方体，如图知：连接CN，AN，则∠ACN就是AC与EB所成的角，易知∠ACN=60°，故②正确；
同理可知异面直线DG与MN所成的角也是60°，故③正确，④错误，
因此只有②③正确，
故选B．
解：将正方体纸盒展开图还原成正方体，如图知：连接CN，AN，则∠ACN就是AC与EB所成的角，易知∠ACN=60°，故②正确；同理可知异面直线DG与MN所成的角也是60°，故③正确，④错误，
因此只有②③正确，
故选B．
点评：考查正方体的几何性质，线线的位置关系，本题涉及到了直线间的几个常见位置关系如平行、垂直、异面，考查空间想象能力．属基础题．
练习册系列答案
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纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图的平面图形，则标“△”的面的方位是________．
