题目内容
y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，cosx-sinx=
，则f[
]=
3
| ||
| 5 |
| 15sin2x | ||
cos(x+
|
-1
-1
．分析：由题意，可由cosx-sinx=
先化简
，解出它的值为7，再由y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，即可得到f（7）=f（-1）=-f（1），函数值可求得．
3
| ||
| 5 |
| 15sin2x | ||
cos(x+
|
解答：解：由题意cosx-sinx=
，可得1-2cosxsinx=
，可得sin2x=
又可得cos(x+
)=
(cosx-sinx)=
∴
=
=7
又y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-1
故答案为-1
3
| ||
| 5 |
| 18 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
又可得cos(x+
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴
| 15sin2x | ||
cos(x+
|
15×
| ||
|
又y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-1
故答案为-1
点评：本题考查二倍角的正弦，余弦的和角公式，函数的奇偶性与对称性，解题的关键是理解题意，综合利用题设条件求值，本题的难点有二，一是求
的值，二是由函数的性质将
的函数值用1的函数值表示出来，本题考查了推理判断的能力，根据公式计算的能力，考查了转化的思想，是函数与三角结合的综合题，解题时知识转换快，要严谨．
| 15sin2x | ||
cos(x+
|
| 15sin2x | ||
cos(x+
|
练习册系列答案
相关题目
，若t=
，则f（t）=________．
，若t=
，则f（t）= ．