题目内容

已知 $数学公式$ 、 $数学公式$ 为单位向量，它们的夹角为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得： $\text{[math]}$ ，由已知得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，再结合斜率数量积的公式可得答案．
解答：由题意可得： $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ =1+1+2×1×1×cos $\text{[math]}$ =3，
所以 $\text{[math]}$ =3．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查向量模的计算公式与向量数量积的公式，解决此类问题的关键是熟练记忆公式并且细心认真的运算即可得到全分．

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)，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式和它的单调递减区间；
（Ⅱ）请根据y=f（x）的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容．
（以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）
①把y=sinx的图象由

的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到

的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到

的图象；
②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到

的图象，再将得到的图象向左平移

单位，得到

的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到

（1）已知矩阵A=

a	2
1	b

有一个属于特征值1的特征向量

，
①求矩阵A；
②已知矩阵B=

1	-1
0	1

，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρco sθ+3=0．
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（3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
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②若关于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
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（Ⅱ）请根据y=f（x）的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容．
（以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）
①把y=sinx的图象由______得到______的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象；
②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，再将得到的图象向左平移______单位，得到______的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象．

，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
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①把y=sinx的图象由______得到______的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象；
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