题目内容
已知函数
。
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求函数f（x）在区间
上的值域。
。（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求函数f（x）在区间
上的值域。解：（1）
∴周期
由
，得
∴函数图象的对称轴方程为
。
（2）∵
∴
因为
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，
所以当
时，
取得最大值1；
又
，
∴当
时，
取得最小值
函数f（x）在
上的值域为
。
∴周期
由
，得∴函数图象的对称轴方程为
。（2）∵
∴
因为
在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当
时，取得最大值1；又
， ∴当
时，取得最小值函数f（x）在
上的值域为。
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，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
．
上的函数值的取值范围．
．
上的函数值的取值范围．