Question

（1992•云南）tan

π

8

=

2

-1

．

Answer 1

分析：由于

π

8

=

1

2

×

π

4

，利用公式tan

π

8

=

1-cos π 4

sin π 4

即可求得答案．

解答：解：∵tan

π

8

=

sin π 8

cos π 8

=

2sin π 8 •sin π 8

2cos π 8 •sin π 8

=

1-cos π 4

sin π 4

=

2

-1．
故答案为：

2

-1．

点评：本题考查二倍角的正切，考查观察与运用公式的能力，属于中档题．