Question

关于x的方程x2•log

1

2

a-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

• A、a≤

  1

  2

• B、a≥

  1

  2

• C、0＜a≤

  1

  2

• D、

  1

  2

  ≤a＜1或a＞1

Answer 1

分析：对于x²前面有参数的方程首先考虑参数等于0的情况，当log

1

2

a=0时，可求出a=1然后验证此时方程有实数根满足条件，即可进而可排除A、C、D，得到答案．

解答：解：当a=1时，关于x的方程x2•log

1

2

a-2x+1=0转化为-2x+1=0，
可得到x=

1

2

，方程有实数根，故当a=1满足条件，
排除A、C、D．
故选B．

点评：本题主要考查含参数的一元二次方程根的判断．对于这种题型首先要考虑的是二次项系数等于0的情况，其次再根据二次函数或方程的有关性质进行解题．