Question

有两个等差数列{a_n}、{b_n}，若

a1+a2…+an

b1+b2+…bn

=

2n+1

n+3

，则

a3

b3

=（　　）

• A、

  7

  6

• B、

  11

  8

• C、

  13

  9

• D、

  8

  9

Answer 1

分析：利用等差数列的定义和性质可得

a3

b3

=

2a3

2b3

=

a1+a5

b1+b5

，再根据等差数列前n项和公式化为

5( a1+a5) 2

5(b1+b5) 2

=

a1+a2…+a5

b1+b2+…b5

，再利用条件求出结果．

解答：解：

a3

b3

=

2a3

2b3

=

a1+a5

b1+b5

=

5( a1+a5) 2

5(b1+b5) 2

=

a1+a2…+a5

b1+b2+…b5

=

11

8

，
故选B．

点评：本题考查等差数列的定义和性质，通项公式，前n项和公式的应用，把要求的式子化为

5(a1+a5) 2

5(b1+b5) 2

，解题的关键．