题目内容

有两个等差数列{a_n}，{b_n}，它们的前n项和分别为S_n和T_n，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：令n等于9，分别列举出S₉和T₉，把项数之和等于10的项结合利用等差数列的性质得到其值分别等于各数列的第5项的2倍，即可得到S₉与T₉的比值等于a₅与b₅的比值，令n等于9，利用 $\text{[math]}$ 求出S₉与T₉的比值即可求出所求式子的值．
解答：令n=9，所以S₉=a₁+a₂+…+a₉=（a₁+a₉）+（a₂+a₈）+（a₃+a₇）+（a₄+a₆）+a₅=9a₅；
同理T^_n=b₁+b₂+…+b₉=（b₁+b₉）+（b₂+b₈）+（b₃+b₇）+（b₄+b₆）+b₅=9b₅，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，掌握等差数列的前n项和的公式，是一道综合题．