题目内容
如图所示，四面体
ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD．求证：AC⊥BD．
答案：略
解析：
解析：
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证法 1：设BD中点的E，连结AE、CE∵AB=AD，∴AE⊥BD．又 BC=CD，∴CE⊥BD．又 AE∩CE=E，∴BD⊥面ACE．又 AC 面ACE，∴BD⊥AC．
证法 2：过A在面ABD中作AE⊥BD，垂足为E．连结 CE．由AB=AD得E为BD中点，从而在△ BCD中有CE⊥BD，又 AE∩CE=E，∴BD⊥面ACE．而 AC面ACE，∴AC⊥BD． |
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