题目内容
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，求证：对任意实数是常数，
（1）（2）证明略（3）
解析
若实数列的前n项和为，则下列命题：
（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
（3）若是等比数列，则的充要条件是
其中，正确命题的个数是 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
设数列的各项均为正数，其前n项的和为，对于任意正整数m,n, 恒成立.
(Ⅰ)若=1,求及数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求证:数列是等比数列.
若数列的前n项和为，则下列命题：
（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是
（4）若是等比数列，则的充要条件是
其中，正确命题的个数是（ ）
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有 成等差数列。设数列的前项和为，且，则对任意实数（是常数，）和任意正整数，小于的最小正整数为( ▲ )
A．1 B．2 C．3 D．4
数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，总有成等差数列，又记，数列的前n项和Tn=（ ）
A. B. C. D.
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．的通项公式；
的前项和为
，且
，求证：对任意实数
是常数，
的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．的通项公式；的前项和为，且，求证：对任意实数是常数，
的前n项和为
，则下列命题：
也是递增数列；
的充要条件是
的前n项和为
，则下列命题：
也是递增数列；
），则
的充要条件是
的充要条件是
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列。设数列
的前
，且
，则对任意实数
（
是常数，
）和任意正整数
的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意的
，总有
成等差数列，又记
，数列
的前n项和Tn=（ ）
B.
C.
D.