题目内容
若
和
分别表示数列
和
的前n项和,对任意正整数n有
.
(1)求
;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设集合
,若等差数列
的任一项
是
的最大数,且
,求
的通项公式.
解:(1)
,
∴数列
是以
为首项,-1为公差的等差数列,
.
(2)由
,得
.
.
而当
时,
.
.
(3)对任意
,
所以
,即
.
是
中的最大数,
.
设等差数列
的公差为
,则
.
,
,
是一个以-12为公差的等差数列,
,
.
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