题目内容

已知函数

的反函数是y=f^-1（x），则方程

的解是 x= ．

【答案】分析：原函数的定义域就是反函数的值域，反函数的定义域就是原函数的值域，方程

就是f（5）=

，求解即可求出所求．
解答：解：原函数的定义域就是反函数的值域，反函数的定义域就是原函数的值域，
所以：由题意可知方程

就是f（5）=

，
即

=

+2，⇒x=log₂3．
故答案为：log₂3．
点评：本题主要考查反函数的定义，以及原函数与反函数的关系，属于基础题．

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给出以下五个命题：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），则函数f（x）=a^x与g（x）=b^x的图象关于x轴对称．
②已知函数 $数学公式$ 的反函数是y=g（x），则g（x）在（0，+∞）上单调递增．
③为调查参加运动会的1000名运动员的年龄分布情况，从中抽查了100名运动员的档案进行调查，个体是被抽取的每个运动员；
④用独立性检验（2×2列联表）来考察两个变量是否具有相关关系时，计算出的随机变量K²的观测值越大，则说明“X与Y有关系的可能性越大”．
其中正确命题的序号是________．

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给出以下五个命题：
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②已知函数

的反函数是y=g（x），则g（x）在（0，+∞）上单调递增．
③为调查参加运动会的1000名运动员的年龄分布情况，从中抽查了100名运动员的档案进行调查，个体是被抽取的每个运动员；
④用独立性检验（2×2列联表）来考察两个变量是否具有相关关系时，计算出的随机变量K²的观测值越大，则说明“X与Y有关系的可能性越大”．
其中正确命题的序号是．

已知函数 $数学公式$ 的反函数是y=f^-1（x），则方程 $数学公式$ 的解是 x=________．