题目内容
已知动点P到定点F(
，0)的距离与点P到定直线l：x＝
的距离之比为
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若
·
＝0，求|MN|的最小值．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
(1)解：设点 依题意，有 整理，得 所以动点 (2)解：∵点 ∴点 ∵ ∴可设 ∵ ∴ 即 由于 ∴ 当且仅当 故 |
，
．
．
的轨迹
的方程为
与点
关于原点
对称，
的坐标为
．
、
是直线
上的两个点，
，
(不妨设
)．
，
．
．即
．
，
．
．
，
时，等号成立．
的最小值为
．提示：
|
本小题主要考查椭圆、基本不等式等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力 |
练习册系列答案
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, 0 ) 的距离与点 P 到定直线 l：x＝2
。
·
＝0，
, 0 ) 的距离与点 P 到定直线 l：x＝2
。
·
＝0，