题目内容

求函数y=sin(-)的单调递减区间及单调递增区间.

解:y=sin(-)=-sin(-).由2kπ-≤-≤2kπ+,可得3kπ-≤x≤3kπ+(k∈Z),为单调减区间;

由2kπ+≤-≤2kπ+,可得3kπ+≤x≤3kπ+(k∈Z),为单调增区间.所以原函数的单调减区间为［3kπ-,3kπ+］(k∈Z);原函数的单调增区间为［3kπ+,3kπ+］(k∈Z).

练习册系列答案
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△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin(B+
π
3
)为减函数
设向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin(B+
π
3
)的值域；
（2）命题p且q为真命题，求B的取值范围
（3）若向量
m
⊥
n
，求A．
求函数y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a为定值）
（1）求函数y=sin(
1
2
x+
π
6
)的最小正周期与单调递增区间；
（2）求函数y=1-2cos(2x+
π
4
)的最大值，及取最大值时自变量x的集合．
在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（
π
3
+B）为减函数．
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（
π
3
+B）的值域；
（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．
求函数y=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+cosx，x∈[0，π]的单调区间、最大值和最小值．

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