题目内容
若
为正实数且满足
．
（1）求
的最大值为
；（2）求
的最大值．
（1）的最大值为；（2）
的最大值为
．
解析试题分析：（1）由已知，（定值），利用三元均值不等式
，即可求得最大值；（2）利用柯西不等式：
，当且仅当
，即当
时，等号成立，此时取最大值，最后求得的最大值．
试题解析：（1）
，
．
当且仅当
即时等号成立．所以
的最大值为． 3分
（2）由柯西不等式，
，当且仅当即时等号成立．
所以的最大值为．
7分．．
考点：1．利用三元均值不等式求乘积函数的最大值；2．利用利用柯西不等式求函数的最值．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
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，如果每年平均增长5﹪，经过
年，树林中有木材
，
）
元，
(元)与每枚纪念章的销售价格
，按每年
衰减.
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；
时所经历的时间）.（
）
对任意实数
均有
，且当
时
；
时， 对
时恒有
，求实数
的取值范围.
在
上单调递减且满足
.
的取值范围.
，求
在
在区间[0，1]上有最小值－2，求
的值．
（e为自然对数的底数）万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．
为常数
．